冯 诺意曼——博弈论的创始人, 在1928年证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正是诞生。1944年,冯 诺意曼摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
纳什—— 博弈论的真正天才,纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。爱因斯坦、冯 诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特 塔克、阿伦佐 切奇、哈罗德 库恩、诺尔曼 斯蒂恩罗德、埃尔夫 福克斯……等全都在这里。 纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味。于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!这一年的10月,他骤感才思潮涌,梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动。
谢林的贡献——上世纪50年代起在冷战阴影下将博弈理论用在对全球安全问题和裁军问题的分析上。他在1960年发表的《冲突战略》一书成为研究解决矛盾冲突策略的经典著作,奠定了博弈论作为社会科学的方法论的地位。他指出,冲突中的一方可以通过自陷绝境来加强自己的地位;拥有报复手段比抵抗手段更重要;难以预料的报复手段比已知的报复手段更有效。这些论断在一些地区冲突的解决和避免战争的斡旋中被证明是正确的。谢林的理论被应用于从企业竞争到政治谈判的广泛领域。
奥曼的贡献——在于创立了重复博弈理论。他的理论着重解释这样一些问题:为何参与者越多,合作中产生的冲突就越多;参与者何时会偶尔互动一下;何时这种互动会瓦解等。简单说来,就是解释了为什么“三个和尚没水吃”。重复博弈论解释了经济冲突——如价格战、贸易战的原因,也说明了为何一些政府比另一些政府能更好地管理公共资源。重复博弈理论已被用于从行业协会到有组织犯罪、从劳资谈判到国际贸易条约等领域